Биномна табела за н = 2, н = 3, н = 4, н = 5 и н = 6

Једна важна изолован случајна променљива је биномна случајна променљива. Дистрибуција ове врсте променљивих, која се назива биномна дистрибуција, у потпуности је одређена са два параметра: н и п. Ево н је број суђења и п је вероватноћа успеха. Следеће табеле су за н = 2, 3, 4, 5 и 6. Вероватноће су заокружене на три децимална места.

Пре употребе табеле, важно је утврдити ако треба користити биномну дистрибуцију. Да бисмо користили ову врсту дистрибуције, морамо осигурати да су испуњени следећи услови:

1. Имамо ограничен број посматрања или испитивања.
2. Исход предавања се може класификовати као успех или неуспех.
3. Вероватноћа успеха остаје константна.
4. Посматрања су међусобно неовисна.

Биномна дистрибуција даје вероватноћу р успеха у експерименту са укупно н независна испитивања, од којих свако има вероватноћу успеха п. Вероватноће се израчунавају формулом Ц(н, р)п^р(1 - п)^{н - р} где Ц(н, р) је формула за комбинације.

Сваки унос у табели распоређен је по вредностима од п и од р. За сваку вредност постоји различита табела н.

За остале табеле биномне дистрибуције: н = 7 до 9, н = 10 до 11. За ситуације у којима нп и н(1 - п) веће од или једнаке 10, можемо користити нормална апроксимација биномне дистрибуције. У овом случају, апроксимација је веома добра и не захтева израчунавање биномних коефицијената. То даје велику предност јер ови биномни израчуни могу бити прилично укључени.

Да бисте видели како користити табелу, размотрићемо следећи пример из генетика. Претпоставимо да смо заинтересовани да проучавамо потомство два родитеља за која знамо да обојица имају рецесивни и доминантни ген. Вероватноћа да ће потомство наследити две копије рецесивног гена (и стога имати рецесивну особину) је 1/4.

Претпоставимо да желимо да размотримо вероватноћу да одређени број деце у шесточланој породици поседује ову особину. Дозволити Икс бити број деце са овом особином. Гледамо у сто н = 6 и ступац са п = 0,25, и погледајте следеће:

0.178, 0.356, 0.297, 0.132, 0.033, 0.004, 0.000

То за наш пример значи да

• П (Кс = 0) = 17,8%, што је вероватноћа да ниједно од деце нема рецесивно својство.
• П (Кс = 1) = 35,6%, што је вероватноћа да неко од деце има рецесивно својство.
• П (Кс = 2) = 29,7%, што је вероватноћа да двоје деце има рецесивно својство.
• П (Кс = 3) = 13,2%, што је вероватноћа да троје деце има рецесивно својство.
• П (Кс = 4) = 3,3%, што је вероватноћа да четворо деце има рецесивно својство.
• П (Кс = 5) = 0,4%, што је вероватноћа да петеро деце има рецесивно својство.

н = 2

н = 3

н = 4

н = 5

н = 6