Ако гледате било који филм који укључује покер, чини се да је само питање времена када ће се појавити роиал флус. Ово је покер рука која има врло специфичан састав: тен, јацк, краљица, краљ и ас, сви у истом оделу. Обично се јунаку филма даје ова рука и он се открива на драматичан начин. Краљевски флеш је најбоље рангирана карта у игри картама. Због спецификација за ову руку, врло је тешко решити се краљевским обликом.
Основне претпоставке и вероватноћа
Постоји мноштво различитих начина на које се може играти покер. За наше потребе претпоставит ћемо да играчу дијеле пет карата од стандардног 52 палуба за картице. Ниједна карта није дивља и играч чува све карте које му се подијеле.
Да бисмо израчунали вероватноћу да ћемо наићи на краљевски млаз, морамо да знамо два броја:
- Укупан број могућих покер руку
- Укупан број начина на који се може решити краљевски флеш.
Једном када сазнамо ова два броја, вероватноћа да ће нам се наручити краљевски флусх једноставна је калкулација. Све што треба да урадимо је да други број поделимо са првим бројем.
Број руку за покер
Неке од техника комбинаторикаили студија бројања, може се применити за израчунавање укупног броја руку покера. Важно је напоменути да редослед којим смо размењивали картице није важан. Како редослед није важан, то значи да је свака рука комбинација пет карата од укупно 52. Користимо формулу за комбинације и видимо да их има укупно Ц(52, 5) = 2,598,960 могућих различитих руку.
Роиал Флусх
Краљевски флеш је испирати. То значи да све картице морају бити у истом одијелу. Постоји неколико различитих врста испирања. За разлику од већине испирања, у краљевском флешу је вредност свих пет карата потпуно одређена. Картице у нечијој руци морају имати тен, џак, краљицу, краља и аса истог одијела.
За свако дано одело постоји само једна комбинација карата са тим картицама. Будући да постоје четири одијела од срца, дијаманата, палица и лопата, постоје само четири могућа краљевска испирања с којима се може ријешити.
Вероватноћа краљевског испуха
Из горњих бројева већ можемо рећи да краљевски испражњивање вероватно неће бити решено. Од скоро 2,6 милиона покер руку, само четири од њих су краљевски флеси. Ових скоро 2,6 руку једнолично дистрибуирано. Због померања карата, свака од ових руку подједнако је вероватно предата играчу.
Вероватноћа да ће вам се нанети краљевски флеш је број краљевских флеша подељен са укупним бројем руку покера. Сада спроводимо то подела и виде да је краљевски млаз заиста реткост. Постоји само вероватноћа да ће 4 / 2,598,960 = 1 / 649,740 = 0,00015% бити обрађено овом руком.
Као врло велики број, тешко је замотати вероватноћу да је ово мало. Један од начина да се овај број види у перспективи је да се запита колико ће времена проћи кроз 649.740 руку у покеру. Ако би вам сваке вечери у години било додељено 20 руку покера, то би значило само 7300 руку годишње. за 89 година требало би очекивати да ћеш видети само један краљевски флеш. Дакле, ова рука није толико честа као оно у што би нас филмови могли поверовати.