Употреба статистичких табела је уобичајена тема на многим курсевима статистике. Иако софтвер прави прорачуне, вештина читања табела је и даље важна. Видећемо како да користимо табелу вредности за хи-квадратну дистрибуцију да бисмо одредили критичну вредност. Табела коју ћемо користити је налази се овдеМеђутим, друге таблице са хи-квадратом постављене су на начине који су врло слични овом.
Критична вредност
Употреба таблице цхи-квадрата коју ћемо испитати је да би се утврдила критична вредност. Критичне вредности су важне у оба тестови хипотеза и интервали поверења. За тестове хипотеза критична вредност нам говори границу колико екстремне статистике теста морамо да одбацимо нулту хипотезу. За интервале поузданости, критична вредност је један од састојака који иде у прорачун грешке.
Да бисмо одредили критичну вредност, морамо знати три ствари:
- Број степена слободе
- Број и врста репова
- Ниво значајности.
Степени слободе
Прва ставка од значаја је број степени слободе. Овај број нам говори који од
бројчано бесконачно много хи-квадратних дистрибуција које ћемо користити у свом проблему. Начин на који одредимо овај број зависи од прецизног проблема који користимо хи-квадратна дистрибуција са. Следе три уобичајена примера.- Ако радимо тест кондиције, тада је број степени слободе један мањи од броја резултата за наш модел.
- Ако правимо а интервал поузданости за варијанцу популације, тада је број степени слободе један мањи од броја вредности у нашем узорку.
- За хи-квадрат тест независности од две категоријске променљиве, имамо двосмерну табелу непредвиђених догађаја р редови и ц колона. Број степени слободе је (р - 1)(ц - 1).
У овој табели број степени слободе одговара реду који ћемо користити.
Ако табела са којом радимо не приказује тачан број степени слободе због којих наш проблем захтева, тада постоји правило које користимо. Заокружујемо број степени слободе до највише приказане вредности. На пример, претпоставимо да имамо 59 степени слободе. Ако наша таблица садржи само линије за 50 и 60 степени слободе, користимо линију са 50 степени слободе.
Репови
Сљедеће што морамо узети у обзир је број и врста репова који се користе. Хи-квадратна дистрибуција је нагнута удесно, па се најчешће користе једнострани тестови који укључују десни реп. Међутим, ако израчунавамо двострани интервал поузданости, тада бисмо требали размотрити дворедни тест са десним и левим репом у нашој хи-квадрат дистрибуцији.
Ниво самопоуздања
Коначни податак који морамо знати је ниво повјерења или важности. То је вероватноћа која се обично означава са алфа. Затим ту вероватноћу (заједно са подацима о нашим реповима) морамо превести у исправан ступац који ћемо користити са нашом табелом. Много пута овај корак зависи од тога како је конструисан наш сто.
Пример
На пример, размотрићемо тест доброг прилагођавања матру са дванаест страна. Наша нулта хипотеза је да су све стране подједнако вероватне да ће бити ваљане, па свака страна има вероватноћу 1/12 да буде провучена. Пошто има 12 исхода, постоји 12 -1 = 11 степени слободе. То значи да ћемо за израчуне користити ред означен са 11.
Тест кондиције за фит је тест с једним репом. Реп који користимо за ово је прави реп. Претпоставимо да је ниво значајности 0,05 = 5%. То је вероватноћа у десном репу дистрибуције. Наша таблица је постављена на вјероватноћу у лијевом репу. Дакле, лево од наше критичне вредности треба да буде 1 - 0,05 = 0,95. То значи да користимо колону која одговара 0,95 и ред 11 да бисмо дали критичну вредност од 19,675.
Ако је статистика хи-квадрата коју израчунавамо из наших података већа или једнака19.675, тада одбацујемо нулту хипотезу од 5% важности. Ако је наша статистика хи-квадрата мања од 19.675, тада ћемо и ми не одбије нулта хипотеза.