Тхе хи-квадрат тест доброте фит је варијација општег хи-квадрат теста. Поставка за овај тест је једна категоријска варијабла која може имати више нивоа. Често ћемо у овој ситуацији имати на уму теоријски модел за категоричку променљиву. Кроз овај модел очекујемо да одређене пропорције становништва падну на сваки од ових нивоа. Тест доброг прилагођавања одређује колико се очекиване пропорције у нашем теоријском моделу подударају са стварношћу.
Почињемо са категоријском променљивом са н нивоа и нека пја бити пропорција становништва на нивоу ја. Наш теоријски модел има вредности кја за сваку пропорцију. Изјава о нулту и алтернативној хипотези је следећа:
За добру исправност тестова, имамо теоретски модел како наши подаци треба да буду пропорционални. Једноставно множимо ове пропорције у величини узорка н да добијемо наша очекивана рачунања.
Статистичка статистика хи-квадрата за испитивање исправности фитнеса одређује се упоређивањем стварних и очекиваних броја за сваки ниво наше категоријске променљиве. Кораци за израчунавање хи-квадрат статистике за тест добре способности су следећи:
Ако се наш теоријски модел савршено подудара са запаженим подацима, тада очекивани бројеви неће показати никакво одступање од проматраних бројева наше варијабле. То ће значити да ћемо имати хи-квадратну статистику од нуле. У било којој другој ситуацији, статистика хи-квадрата биће позитиван број.
Статистика хи-квадрата коју смо израчунали одговара одређеној локацији у хи-квадрат дистрибуцији са одговарајућим бројем степена слободе. Тхе п-вредност одређује вероватноћу добијања тестне статистике у овој крајности, претпостављајући да је нулта хипотеза тачна. Можемо користити табелу вредности за хи-квадратну дистрибуцију да одредимо п-вредност нашег теста хипотеза. Ако имамо на располагању статистички софтвер, то се може користити за добијање боље процене п-вредности.
Ми одлучујемо да ли ћемо одбацити нулту хипотезу на основу унапред одређеног нивоа важности. Ако је наша п-вредност мања или једнака овом нивоу значајности, тада одбацујемо нулту хипотезу. Иначе ми не одбије нулта хипотеза.