С обзиром на листу бројева, лако је одредити аритметичку средину, или просек. Просјек је једноставно збир бројева у датом проблему, подијељен са бројем сабраних бројева. На пример, ако се саберу четири броја заједно, њихов се износ дели са четири да би се пронашла просечна или аритметичка средина.
Просечна или аритметичка средина понекад се меша са два друга појма: режим и средња вредност. Режим је најчешћа вредност у скупу бројева, док је средња вредност број у средини распона датог скупа.
Употребе и апликације
Важно је знати како израчунати средину или просек скупа бројева. Између осталог, ово ће вам омогућити да израчунате своје просек оцена. Међутим, морат ћете израчунати и средину за неколико других ситуација.
Концепт просека омогућава статистичарима, демографима, економистима, биолозима и другим истраживачима да боље разумеју најчешће ситуације. На пример, одређивањем просечног дохотка америчке породице и упоређивањем са просечним трошковима кући, могуће је боље разумети величину економских изазова са којима се суочава већина Американаца породице. Слично томе, гледањем просјечне температуре у одређеном подручју у одређено доба године, могуће је предвидјети вјероватно вријеме и на одговарајући начин донијети широк распон одлука.
Питања и замке
Иако просеци могу бити веома корисни алати, они такође могу бити погрешни из различитих разлога. Особито, просеци могу затамнити информације садржане у скуповима података. Ево неколико примера како просечне вредности могу бити погрешне:
- Јохнове оцене укључују 4,5 из математике, 4,0 из науке, 2,0 на енглеском и 2,5 на историјском. Након што је дао просечне оцене, његов саветник је одлучио да је Џон прави "Б" студент. У ствари, међутим, Џон је прилично талентован за математику и науку и треба му санација у енглеском и историји.
- Десет људи је било у соби. Једна жена у соби је била трудна. На основу просека, дакле, сви у соби били су трудни .1%. Ово је, наравно, лажни и смешан налаз!
Прорачун
Уопштено, израчунавате средњу или просечну вредност скупа бројева тако што ћете их сабрати и поделити са бројем. Ово се може дефинисати на следећи начин:
За скуп бројева, {к1, к2, Икс3,... Иксј} средња вредност или просек је збир свих "к" подељених са "ј".
Примери рада
Кренимо од једноставног примера. Израчунајте средину следећег скупа бројева:
1, 2, 3, 4, 5
Да бисте то учинили, збројите бројеве и поделите с колико бројева имате (5 у овом случају).
средња вредност = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5
значи = 15/5
средња вредност = 3
Ево још једног примера израчунавања средње вредности.
Израчунајте средину следећег скупа бројева:
25, 28, 31, 35, 43, 48
Колико има бројева? 6. Дакле, збројите све бројеве и поделите укупно 6 да бисте добили средњу вредност.
средња вредност = (25 + 28 + 31 + 35 + 43 + 48) / 6
средња вредност = 210/6
средња вредност = 35