Бајесова теорема је математичка једначина која се користи у вероватноћи и статистици израчунати условну вероватноћу. Другим речима, користи се за израчунавање вероватноће неког догађаја на основу његове повезаности са другим догађајем. Теорема је такође позната као Баиесов закон или Баиесово правило.
Баиесова теорема именована је за енглеског министра и статистичара велечасног Томаса Баиеса, који је формулисао једначину за свој рад "Есеј према Решавање проблема у доктрини шанси. "Након Баиесове смрти, рукопис је уредио и исправио Рицхард Прице пре објављивања у 1763. Било би више тачно да би теорему поменуо као Баиесово-ценовно правило, пошто је Прицеов допринос био значајан. Савремену формулацију једначине осмислио је француски математичар Пјер-Симон Лаплаце 1774. године, који није био свестан Баиесова рада. Лаплаце је препознат као математичар одговоран за развој Баиесова вероватноћа.
Можда бисте желели да пронађете вероватноћу да особа има реуматоидни артритис ако има сенену грозницу. У овом примеру, "сенена грозница" је тест за реуматоидни артритис (догађај).
Дакле, ако пацијент има сенену грозницу, њихова шанса да има реуматоидни артритис је 14 процената. Мало је вероватно случајни пацијент са сененом грозницом има реуматоидни артритис.
На пример, размислите о испитивању лекова који је осетљив на 99 одсто и 99 одсто. Ако пола процента (0,5 процената) људи користи лек, колика је вероватноћа да је случајно особа са позитивним тестом заправо корисник?
Само око 33 одсто времена случајна би особа са позитивним тестом заправо била уживач дроге. Закључак је да чак и ако особа тестира позитивно на лек, вероватније је да се ради не користе дрогу него што то чине. Другим речима, број лажних позитивних резултата је већи од броја истинитих позитивних резултата.
У стварним ситуацијама компромис се обично врши између осетљивости и специфичности, зависно од тога да ли важније је да не пропустите позитиван резултат или да ли је боље не негативни резултат означити као позитивно.