Један од најчешћих врста проблема са којим ће се суочити почетник физике је анализа кретања тела које слободно пада. Корисно је сагледати различите начине на које се оваквим проблемима може приступити.
Следећи проблем је на нашем давно отишао физичком форуму представила особа са помало узнемирујућим псеудонимом „ц4исцоол“:
Ослобођен је блок тежак 10 килограма који се држи у мировању изнад земље. Блок почиње падати само под утицајем гравитације. У тренутку када је блок 2,0 метра изнад земље, брзина блока износи 2,5 метра у секунди. На којој висини је блок пуштен?
Започните дефинисањем Ваших променљивих:
- и0 - почетна висина, непознато (шта покушавамо да решимо)
- в0 = 0 (почетна брзина је 0 јер знамо да почиње у мировању)
- и = 2.0 м / с
- в = 2,5 м / с (брзина 2,0 метра изнад земље)
- м = 10 кг
- г = 9.8 м / с2 (убрзање због гравитације)
Гледајући променљиве, видимо неколико ствари које бисмо могли учинити. Можемо користити очување енергије или бисмо то могли применити једнодимензионална кинематика.
Први метод: Чување енергије
Овај покрет показује очување енергије, па том проблему можете приступити на тај начин. Да бисмо то урадили, мораћемо да будемо упознати са три друге променљиве:
- У = мги (гравитациона потенцијална енергија)
- К = 0.5мв2 (кинетичке енергије)
- Е = К + У (тотална класична енергија)
Затим можемо да применимо ове информације да бисмо добили укупну енергију када се блок ослободи и укупну енергију на тачки 2,0 метра изнад земље. Од тада Почетна брзина је 0, нема кинетичке енергије као што показује једначина
Е0 = К0 + У0 = 0 + мги0 = мги0
Е = К + У = 0.5мв2 + мги
постављањем једнаких једни другима, добијамо:
мги0 = 0.5мв2 + мги
и изоловањем и0 (тј. дељење свега са мг) добијамо:
и0 = 0.5в2 / г + и
Приметите да једначина добијемо и0 уопште не укључује масу. Није важно да ли дрвени блок тежи 10 кг или 1.000.000 кг, добићемо исти одговор на овај проблем.
Сада узимамо последњу једнаџбу и само укључимо наше вредности за променљиве да бисмо добили решење:
и0 = 0,5 * (2,5 м / с)2 / (9.8 м / с2) + 2,0 м = 2,3 м
Ово је приближно решење, јер у овом проблему користимо само две значајне бројке.
Други метод: Једнодимензионална кинематика
Гледајући променљиве које знамо и кинематичку једнаџбу за једнодимензионалну ситуацију, једна ствар коју треба приметити је да немамо знање о времену које је укључено у пад. Дакле, морамо имати једначину без времена. Срећом, имамо га (иако ћу заменити овај Икс са и пошто се бавимо вертикалним кретањем и а са г пошто је наше убрзање гравитационо):
в2 = в02+ 2 г( Икс - Икс0)
Прво, то знамо в0 = 0. Друго, морамо имати на уму наш координатни систем (за разлику од енергетског примера). У овом случају, горе је позитивно г је у негативном смеру.
в2 = 2г(и - и0)
в2 / 2г = и - и0
и0 = -0.5 в2 / г + и
Приметите да је ово баш тако иста једначина која смо завршили у оквиру методе очувања енергије. Изгледа другачије јер је један израз негативан, али од тада г је сада негативан, ти негативи ће отказати и дати ће потпуно исти одговор: 2,3 м.
Метода бонуса: Дедуцтиве Реасонинг
Ово вам неће дати решење, али омогућиће вам грубу процену шта да очекујете. Оно што је још важније, омогућава вам да одговорите на основно питање које бисте требали себи поставити када завршите са проблемом физике:
Да ли моје решење има смисла?
Убрзање захваљујући гравитацији је 9,8 м / с2. То значи да ће се након пада у трајању од 1 секунде објект кретати брзином од 9,8 м / с.
У горњем проблему, објект се креће само 2,5 м / с након што је пао из мировања. Стога, када достигне 2,0 м висине, знамо да уопште није пао.
Наше решење за висину пада, 2,3 м, показује управо ово; пао је само 0,3 м. Прорачунат раствор заиста има смисла у овом случају.