Правила додавања су важна у вероватноћи. Ова правила нам пружају начин да израчунамо вероватноћу догађаја "А или Б,"под условом да знамо вероватноћу А и вероватноће Б. Понекад је „или“ замењено са У, симболом из теорије скупова који означава с унија од два сета. Прецизно правило додавања које треба користити зависи од догађаја А и догађај Б међусобно се искључују или не.
Правило додавања за међусобно искључиве догађаје
Ако догађаји А и Б су међусобно искључују, онда вероватноћа А или Б је збир вероватноће А и вероватноће Б. То компактно пишемо на следећи начин:
П(А или Б) = П(А) + П(Б)
Опште правило додавања за било која два догађаја
Горња формула може се генерализовати за ситуације у којима догађаји не морају бити међусобно искључиви. За било која два догађаја А и Б, вероватноћа А или Б је збир вероватноће А и вероватноће Б минус заједничка вероватноћа обоје А и Б:
П(А или Б) = П(А) + П(Б) - П(А и Б)
Понекад се реч „и“ замењује са ∩, што је симбол из теорије скупова која означава с пресек два скупа.
Правило сабирања за међусобно искључиве догађаје је заиста посебан случај генерализованог правила. То је зато што ако А и Б међусобно се искључују, онда је вероватноћа и једног и другог А и Б је нула.
Пример # 1
Видећемо примере како се користе ова правила додавања. Претпоставимо да из добро промијешане картице извучемо картицу стандардни шпил карата. Желимо да утврдимо вероватноћу да је извучена карта две или лицна карта. Догађај "лицна карта је извучена" узајамно је искључив са догађајем "нацртано је двоје", тако да ћемо једноставно морати да саберемо вероватноће ова два догађаја.
Постоји укупно 12 лицних карата, тако да је вероватноћа цртања лицне карте 12/52. У палуби су четири двојке, тако да је вероватноћа извлачења двојке 4/52. То значи да је вероватноћа цртања две или лицне карте 12/52 + 4/52 = 16/52.
Пример бр. 2
Претпоставимо сада да цртамо картицу из добро премештене стандардне палубе карата. Сада желимо да утврдимо вероватноћу цртања црвеног картона или аса. У овом случају, два догађаја се међусобно не искључују. Ас у облику срца и дијаманта су елементи црвених картона и асова.
Разматрамо три вероватноће и затим их комбинујемо користећи опште правило додавања:
- Вероватноћа цртања црвеног картона је 26/52
- Вероватноћа цртања аса је 4/52
- Вероватноћа цртања црвеног картона и аса износи 2/52
То значи да је вероватноћа извлачења црвеног картона или аса 26/52 + 4/52 - 2/52 = 28/52.