Интервали поверења налазе се у теми инференцијалне статистике. Општи облик таквог интервала поверења је процена, плус или минус грешка. Један пример тога је у ан Испитивање јавног мњења у коме се подршка неком питању оцењује на одређени проценат, плус или минус дат проценат.
Други пример је када кажемо да је на одређеном нивоу поверења средња вредност к +/- Е, где Е је грешка грешке. Овај опсег вредности је последица природе статистичких поступака који се раде, али израчунавање грешке ослања се на прилично једноставну формулу.
Иако можемо израчунати Маргина грешке само знајући то Величина узорка, стандардна девијација становништва и наша жељена ниво самопоуздања, можемо да преокренемо питање. Колика би требала бити наша величина узорка да бисмо гарантовали одређену грешку?
Дизајн експеримента
Ова врста основног питања спада под идеју експерименталног дизајна. За одређени ниво поверења можемо имати величину узорка онолико велику или малу колико желимо. Под претпоставком да наше стандардно одступање остане фиксно, грешка је директно пропорционална нашој критичној вредност (која се ослања на наш ниво поверења) и обрнуто пропорционална квадратном корену узорка величина.
Формула маргине грешке има бројне импликације на начин на који дизајнирамо наш статистички експеримент:
- Што је величина узорка мања, то је већа грешка.
- Да бисмо задржали исту грешку на вишем нивоу поузданости, морали бисмо повећати величину узорка.
- Остављајући све остало равноправним, да бисмо смањили границу грешке на пола, морали бисмо да удвостручимо величину узорка. Удвостручење величине узорка ће само смањити првобитну грешку за око 30%.
Жељена величина узорка
Да бисмо израчунали колики треба да буде наша величина узорка, једноставно можемо почети са формулом за грешку и решити је за н величина узорка. То нам даје формулу н = (зα/2σ/Е)2.
Пример
Следи пример како можемо помоћу формуле да израчунамо жељено Величина узорка.
Стандардно одступање за популацију једанаесторице за стандардизовани тест је 10 бодова. Колики је узорак студената потребно да на нивоу поверења од 95% осигурамо да је просек нашег узорка унутар 1 бода просечне популације?
Критична вредност за овај ниво поверења је зα/2 = 1.64. Помножите овај број са стандардном девијацијом 10 да бисте добили 16.4. Сада квадратите овај број да бисте добили узорак величине 269.
Остала разматрања
Треба узети у обзир неколико практичних ствари. Снижавање нивоа самопоуздања ће нам дати мању грешку. Међутим, то ће значити да су наши резултати мање сигурни. Повећање величине узорка увек ће умањити границу грешке. Могу постојати и друга ограничења, попут трошкова или изводљивости, која нам не дозвољавају да повећамо величину узорка.