Ин економија, производна функција је једначина која описује однос између улаза и излаза, односно онога што иде у прављење одређеног производа, и Цобб-Доугласове производне функције је специфична стандардна једначина која се примењује да би се описало колики су резултат два или више инпута у производном процесу, при чему су капитал и рад типични инпути описано.
Развијени од економиста Паул Доугласа и математичара Цхарлеса Цобба, Цобб-Доуглассове производне функције су уобичајене користе се и у макроекономском и у микроекономском моделу јер имају низ погодних и реалистичних својства.
Једнаџба за Цобб-Доуглассову производну формулу, где К представља капитал, Л представља допринос рада, а а, б и ц представљају негативне константе, је следећа:
ф (К, Л) = бКаЛц
Ако је а + ц = 1 то производна функција има константан повратак на скали и тако би се сматрао линеарно хомогеним. Како је ово стандардни случај, често се пише ц (1-а) уместо ц. Такође је важно напоменути да би технички производна функција Цобб-Доугласа могла имати више од два улаза, а функционални облик је у овом случају аналоган ономе што је приказано горе.
Елементи Цобб-Доугласа: капитал и рад
Када су Доуглас и Цобб од 1927. до 1947. Вршили истраживања о математици и економији, посматрали су ретке статистичке податке из тог временског периода и дошли до закључак о економијама у развијеним земљама света: постојала је директна веза између капитала и радне снаге и стварне вредности свих роба произведених у Временски оквир.
Важно је разумети како су капитал и рад дефинисани овим терминима, јер претпоставке Доугласа и Цобба имају смисла у контексту економске теорије и реторике. Овде капитал показује стварну вредност свих машина, делова, опреме, објеката и зграда, док радна снага представља укупан број радних сати који раде у временском оквиру запослених.
У основи, ова теорија тада износи да се вредност машина и број радних сати, директно одражавају на бруто производни производ. Иако је овај концепт солидно звук на површини, било је неколико критика на које је Цобб-Доуглас продукцијске функције добио када је први пут објављен 1947.
Важност производних функција Цобб-Доугласа
Срећом, већина раних критика Цобб-Доугласових функција заснивала се на њиховој методологији истраживања материје - у основи економисти су тврдили да пар није имати довољно статистичких доказа да примећујете како се то односило на стварни производни капитал, радне сате рада или комплетне укупне производне производње на време.
Увођењем ове обједињујуће теорије о националним економијама, Цобб и Доуглас су пребацили глобални дискурс на њу везан за микро и макроекономски перспектива. Штавише, теорија је остала истинита након 20 година истраживања када су се појавили подаци пописа из 1947. године и када је на њене податке примењен модел Цобб-Доуглас.
Од тада је развијено низ других сличних збирних и економских теорија, функција и формула које олакшавају процес статистичке корелације; Цобб-Доуглассове производне функције и даље се користе у анализама економија модерних, развијених и стабилних држава широм свијета.