Како израчунати 7 мера трошкова

Постоји много дефиниција које се односе на трошкове, укључујући следећих седам термина:

• Крајња цена
• Укупни трошкови
• Фиксни трошкови
• Укупни променљиви трошак
• Просечна укупна цена
• Просечни фиксни трошак
• Просечна променљива цена

Подаци који су вам потребни за израчунавање ових седам бројева вероватно ће доћи у једном од три облика:

• Табела која пружа податке о укупном трошку и произведеној количини
• А линеарна једначина који се односе на укупне трошкове (ТЦ) и произведену количину (К)
• Нелинеарна једначина која се односи на укупни трошак (ТЦ) и произведену количину (К)

Следе дефиниције термина и објашњења како треба решавати три ситуације.

Маргинални трошкови коштају трошкове компаније приликом производње још једног добра. Претпоставимо да производи две робе, а званичници компаније желели би знати колико би се повећали трошкови када би се производња повећала на три робе. Разлика је у маргиналним трошковима преласка са две на три. Може се израчунати на овај начин:

Маргинални трошак (од 2 до 3) = Укупни трошак производње 3 - Укупни трошак производње 2

На пример, ако за производњу три робе кошта 600 УСД, а две робе 390, разлика је 210, тако да је то гранични трошак.

Укупни трошкови су једноставно сви трошкови који настају у производњи одређеног броја робе.

Фиксни трошкови су трошкови који нису независни од броја произведене робе, или трошкови настали када се није роба произвела.

Укупни променљиви трошкови су супротни фиксним трошковима. Ово су трошкови који се мењају када се произведе више. На пример, укупни променљиви трошак производње четири јединице израчунава се на тај начин:

Укупни променљиви трошак производње 4 јединице = Укупни трошкови производње 4 јединице - Укупни трошкови производње 0 јединица

У овом случају, рецимо да кошта 840 долара за производњу четири јединице и 130 долара за производњу ниједне. Укупни променљиви трошкови када се произведу четири јединице износи 710 УСД од 840-130 = 710.

Просечни укупни трошкови чине укупни трошак у односу на број произведених јединица. Дакле, ако компанија производи пет јединица, формула је:

Просечан укупни трошак производње 5 јединица = Укупни трошак производње 5 јединица / Број јединица

Ако је укупни трошак производње пет јединица 1200 УСД, просечна укупна цена је 1200 УСД / 5 = 240 УСД.

Просечни фиксни трошкови коштају фиксне трошкове преко броја произведених јединица, датом формулом:

Просјечни фиксни трошак = Укупни фиксни трошкови / Број јединица

Формула за просечне променљиве трошкове је:

Просјечни варијабилни трошак = Укупни варијабилни трошкови / Број јединица

Понекад ће вам табела или графикон дати маргиналне трошкове, а ви ћете морати да одредите укупне трошкове. Можете израчунати укупне трошкове производње две робе помоћу једначине:

Укупни трошак производње 2 = Укупни трошак производње 1 + Маргинални трошак (1 до 2)

Табела обично пружа информације о трошковима производње једног добра, граничним трошковима и фиксним трошковима. Рецимо да су трошкови производње једног добра 250 УСД, а гранични трошкови производње другог добра су 140 УСД. Укупни трошак био би 250 долара + 140 долара = 390 долара. Дакле, укупни трошкови производње две робе су 390 долара.

Рецимо да желите да израчунате маргиналне трошкове, укупне трошкове, фиксне трошкове, укупне променљиве трошкове, просечне укупне трошкове, просечне фиксне трошкове и просечна променљива цена када је дата линеарна једначина у односу на укупне трошкове и количину. Линеарне једначине су једначине без логаритма. Као пример, узмимо једнаџбу ТЦ = 50 + 6К. То значи да се укупни трошак повећава за 6 кад год се дода додатно добро, као што је приказано коефицијентом испред К. То значи да постоје стални гранични трошкови од 6 УСД по произведеној јединици.

Укупни трошак представљен је ТЦ-ом. Дакле, ако желимо да израчунамо укупни трошак за одређену количину, све што треба да урадимо је да заменимо количину за К. Дакле, укупни трошак производње 10 јединица је 50 + 6 Кс 10 = 110.

Запамтите да је фиксни трошак трошак који имамо ако се не производе јединице. Дакле, да бисте пронашли фиксни трошак, замените једначину у К = 0. Резултат је 50 + 6 Кс 0 = 50. Дакле, наш фиксни трошак је 50 долара.

Подсјетимо да су укупни варијабилни трошкови нефиксни трошкови настали када се произведу К јединице. Тако да се укупни променљиви трошкови могу израчунати једнаџбом:

Укупни променљиви трошкови = Укупни трошкови - Фиксни трошкови

Укупни трошак је 50 + 6К и, као што је управо објашњено, фиксни трошак је 50 долара у овом примеру. Према томе, укупни варијабилни трошак је (50 + 6К) - 50 или 6К. Сада можемо израчунати укупне променљиве трошкове у датом тренутку заменом за К.

Да бисте пронашли просечни укупни трошак (АЦ), треба да просечите укупне трошкове преко броја произведених јединица. Узмите формулу укупног трошка ТЦ = 50 + 6К и поделите десну страну да бисте добили просечне укупне трошкове. Ово изгледа као АЦ = (50 + 6К) / К = 50 / К + 6. Да бисте добили просечан укупни трошак у одређеној тачки, замените К. На пример, просечна укупна цена производње 5 јединица је 50/5 + 6 = 10 + 6 = 16.

Слично томе, поделите фиксне трошкове на број произведених јединица да бисте пронашли просечне фиксне трошкове. Пошто су наши фиксни трошкови 50, наши просечни фиксни трошкови су 50 / К.

Да бисте израчунали просечне променљиве трошкове, поделите променљиве трошкове на К. Пошто су променљиви трошкови 6К, просечни променљиви трошкови су 6. Примјетите да просјечни варијабилни трошак не овиси о произведеној количини и да је исти као маргинални трошак. Ово је једна од посебности линеарног модела, али неће се одржавати са нелинеарном формулацијом.

Нелинеарне једнаџбе укупних трошкова су једнаџбе укупних трошкова које су обично сложеније од линеарног случаја, посебно у случају граничних трошкова где се у анализи користи рачун. За ову вежбу размотримо следеће две једначине:

ТЦ = 34К3 - 24К + 9
ТЦ = К + дневник (К + 2)

Најтачнији начин израчунавања граничних трошкова је рачунање. Гранични трошак је у основи стопа промене укупних трошкова, тако да је први дериват укупних трошкова. Дакле, користећи две дате једначине за укупни трошак, узмите први дериват укупних трошкова да бисте пронашли изразе за граничне трошкове:

ТЦ = 34К3 - 24К + 9
ТЦ '= МЦ = 102К2 - 24
ТЦ = К + дневник (К + 2)
ТЦ '= МЦ = 1 + 1 / (К + 2)

Дакле, када је укупни трошак 34К3 - 24К + 9, гранични трошак је 102К2 - 24, а када је укупни трошак К + лог (К + 2), гранични трошак је 1 + 1 / (К + 2). Да бисте пронашли гранични трошак за дату количину, само замените вредност за К у сваком изразу.

За укупне трошкове дате су формуле.

Фиксни трошак се проналази када је К = 0. Када су укупни трошкови = 34К3 - 24К + 9, фиксни трошкови су 34 Кс 0 - 24 Кс 0 + 9 = 9. То је исти одговор који добијате ако елиминишете све К-термине, али то неће увек бити случај. Када су укупни трошкови К + лог (К + 2), фиксни трошкови су 0 + лог (0 + 2) = лог (2) = 0.30. Иако сви изрази у нашој једначини имају К, наш фиксни трошак је 0,30, а не 0.

Не заборавите да укупни променљиви трошак проналазе:

Укупни променљиви трошак = Укупни трошак - Фиксни трошак

Користећи прву једнаџбу, укупни трошкови су 34К3 - 24К + 9, а фиксни трошкови су 9, тако да су укупни променљиви трошкови 34К3 - 24К. Користећи другу једнаџбу укупних трошкова, укупни трошкови су К + лог (К + 2), а фиксни трошак је лог (2), тако да су укупни варијабилни трошкови К + лог (К + 2) - 2.

Да бисте добили просечне укупне трошкове, узмите једначине укупних трошкова и поделите их са К. Дакле, за прву једначину са укупним трошком 34К3 - 24К + 9, просечан укупни трошак је 34К2 - 24 + (9 / К). Када су укупни трошкови К + лог (К + 2), просечни укупни трошкови су 1 + лог (К + 2) / К.

Слично томе, поделите фиксне трошкове на број произведених јединица да бисте добили просечне фиксне трошкове. Када су фиксни трошкови 9, просјечни фиксни трошкови су 9 / К. А када су фиксни трошкови лог (2), просечни фиксни трошкови су лог (2) / 9.

Да бисте израчунали просечне променљиве трошкове, поделите променљиве трошкове на К. У првој датој једначини, укупни променљиви трошак је 34К3 - 24К, тако да је просечни варијабилни трошак 34К2 - 24. У другој једначини укупни варијабилни трошак је К + лог (К + 2) - 2, тако да је просечни променљиви трошак 1 + лог (К + 2) / К - 2 / К.