Пре него што започнете проблем с кинематиком, морате поставити свој координатни систем. У једнодимензионалној кинематики ово је једноставно ан Икс- ос и правац кретања су обично позитивни-Икс правац.
Иако су померање, брзина и убрзање сви векторске количине, у једнодимензионалном случају сви се могу третирати као скаларне величине са позитивним или негативним вредностима да би показали њихов смер. Позитивне и негативне вредности ових количина одређују се избором начина усклађивања координатног система.
Брзина у једнодимензионалној кинематики
Велоцити представља брзину промене расељавања током одређеног времена.
Помјерање у једнодимензионално је генерално приказано у односу на почетну тачку Икс1 и Икс2. Вријеме које је предметни предмет у свакој точки означено је као т1 и т2 (увек под претпоставком да т2 је касније него т1, јер време тече само у једном правцу). Промена количине из једне тачке у другу генерално је назначена грчким словом делта, Δ, у облику:
Помоћу ових нотација могуће је утврдити просечна брзина (вав) на следећи начин:
вав = (Икс2 - Икс1) / (т2 - т1) = ΔИкс / Δт
Ако примените ограничење као Δт приступи 0, добијате ан Тренутна брзина на одређеној тачки стазе. Такав лимит у рачуници је дериват Икс у погледу т, или дк/дт.
Убрзање у једнодимензионалној кинематици
Убрзање представља брзину промене брзине током времена. Помоћу раније уведене терминологије, видимо да просечно убрзање (аав) је:
аав = (в2 - в1) / (т2 - т1) = ΔИкс / Δт
Опет, можемо применити ограничење као Δт приступи 0 да би се добио ан тренутно убрзање на одређеној тачки стазе. Приказ израчуна је изведеница од в у погледу т, или дв/дт. Слично томе, од тада в је дериват од Икс, тренутно убрзање је други дериват Икс у погледу т, или д2Икс/дт2.
Константно убрзање
У неколико случајева, као што је Земљино гравитационо поље, убрзање може бити константно - другим речима, брзина се мења истом брзином током кретања.
Користећи наш ранији рад, поставите време на 0 и крајње време као т (слика започиње штоперицу на 0 и завршава је у тренутку интересовања). Брзина у времену 0 је в0 и на време т је в, дајући следеће две једначине:
а = (в - в0)/(т - 0)
в = в0 + у
Примена ранијих једначина за вав за Икс0 у времену 0 и Икс на време ти применом неких манипулација (које овде нећу доказати) добијамо:
Икс = Икс0 + в0т + 0.5у2
в2 = в02 + 2а(Икс - Икс0)
Икс - Икс0 = (в0 + в)т / 2
Горње једначине кретања са сталним убрзањем могу се користити за решавање било који кинематски проблем који укључује кретање честице у правој линији са константним убрзањем.