Економисти користе концепт еластичност да квантитативно опише утицај на једну економску променљиву (као што је снабдевање или потражња) проузрокована променом другог економски променљива (као што су цена или приход). Овај концепт еластичности има две формуле које би једна могла да користи за његово израчунавање, једну која се зове тачка еластичност, а друга која се назива еластичност лука. Описујемо ове формуле и испитајмо разлику између ове две.
Као репрезентативан пример, говорићемо о ценовној еластичности потражње, али о разлици између тачке еластичности и лука еластичност се аналогно односи и на остале еластичности, као што су ценовна еластичност понуде, еластичност прихода, потражња, еластичност попречне цене, и тако даље.
Основна формула за ценовну еластичност тражње је процентна промена количине захтева, дељена са процентном променом цене. (Неки економисти по договору узимају апсолутну вредност када израчунавају ценовну еластичност тражње, али други то остављају као опћенито негативан број.) Ова формула се технички наводи до „еластичности тачке“. У ствари, математички најпрецизнија верзија ове формуле укључује деривате и заиста изгледа само у једној тачки на кривуљи потражње, тако да назив чини смислу!
Међутим, приликом израчунавања еластичности тачке заснованих на две различите тачке на кривуљи потражње, наилазимо на важан недостатак формуле еластичности тачке. Да бисте то видели, размотрите следеће две тачке на кривуљи потражње:
Кад бисмо израчунали еластичност тачке када се крећемо дуж кривуље потражње од тачке А до тачке Б, добили бисмо вредност еластичности 50% / - 25% = - 2. Кад бисмо израчунали еластичност тачке када се крећемо дуж кривуље потражње од тачке Б до тачке А, добили бисмо вредност еластичности -33% / 33% = - 1. Чињеница да добијамо два различита броја за еластичност када упоређујемо исте две тачке на истој кривуљи потражње није привлачна карактеристика еластичности тачака јер је у супротности са интуицијом.
Да би исправили недоследност која се јавља приликом израчунавања еластичности тачке, економисти су развили концепт еластичности лука, који се у уводним уџбеницима често назива "мидпоинт метода, „У многим случајевима, формула представљена за еластичност лука изгледа врло збуњујуће и застрашујуће, али заправо користи само малу варијацију у дефиницији промене процента.
Нормално, формула за процентуалну промену је дата (коначна - почетна) / почетна * 100%. Можемо видети како ова формула узрокује одступање у еластичности тачке због вредности почетна цена и количина разликују се у зависности од правца кретања крива. Да би исправио одступање, еластичност лука користи прокси за процентуалну промену која, уместо да дели почетну вредност, дели на просек крајње и почетне вредности. Поред тога, еластичност лука израчунава се тачно исто као и еластичност тачке!
Да илуструјемо дефиницију еластичности лука, размотримо следеће тачке кривуље потражње:
(Имајте на уму да су то исти бројеви које смо користили у нашем ранијем примеру еластичности тачке. То је корисно тако да можемо упоредити два приступа.) Ако израчунамо еластичност померањем из тачке А у тачка Б, наша проки формула за процентуалну промену тражене количине даје нам (90 - 60) / ((90 + 60) / 2) * 100% = 40%. Наша проки формула за процентуалну промену цене ће нам дати (75 - 100) / ((75 + 100) / 2) * 100% = -29%. Излазна вредност за еластичност лука је тада 40% / - 29% = -1.4.
Ако израчунамо еластичност померањем са тачке Б на тачку А, наша проки формула за процентуалну промену тражене количине ће нам дати (60 - 90) / ((60 + 90) / 2) * 100% = -40%. Наша проки формула за процентуалну промену цене ће нам дати (100 - 75) / ((100 + 75) / 2) * 100% = 29%. Излазна вредност за еластичност лука је тада -40% / 29% = -1.4, па можемо видети да формула еластичности лука поправља недоследност присутну у формули тачности еластичности.
Генерално, тачно је да ће вредност еластичности лука између две тачке на кривуљи потражње бити негде између две вредности које се могу израчунати за еластичност тачака. Интуитивно, корисно је размишљати о еластичности лука као о некој врсти просечне еластичности у региону између тачака А и Б.
Уобичајено питање које студенти постављају када проучавају еластичност је, када им се постави питање о постављеном проблему или Испитивање да ли треба да израчунавају еластичност помоћу формуле тачке еластичности или еластичности лука формула.
Једноставан одговор овде је, наравно, урадити оно што проблем каже ако одређује коју формулу треба користити и питати ако је могуће, ако таква разлика није направљена! У опћенитијем смислу, међутим, корисно је напоменути да одступање усмерености присутно са еластичношћу тачке постаје веће када се користе две тачке за израчунавање еластичности раздвојите се, тако да случај коришћења формуле лука постаје јачи када искоришћене тачке нису тако близу други.
Ако су пре и после тачке близу, с друге стране, мање је важно која формула се користи и, у ствари, две формуле се конвергирају на исту вредност јер удаљеност између коришћених тачака постаје бесконачно мала.