Стандардни и нормални прорачуни расподјеле Екцел-а

Скоро сваки статистички софтверски пакет може се користити за прорачун у вези са нормалном дистрибуцијом, познатијом као крива звона. Екцел је опремљен са мноштвом статистичких табела и формула и прилично је једноставно користити једну од његових функција за нормалну дистрибуцију. Видећемо како се користе функције НОРМ.ДИСТ и НОРМ.С.ДИСТ у Екцелу.

Постоји бесконачан број нормалних дистрибуција. Нормална расподјела је дефинирана одређеном функцијом у којој су одређене двије вриједности: средња и стандардна девијација. Средња вредност је било који стварни број који означава средиште дистрибуције. Стандардно одступање је позитивно стварни број то је мерило раширености дистрибуције. Једном када знамо вредности средње и стандардне девијације, одређена нормална дистрибуција коју користимо је у потпуности одређена.

Тхе стандардна нормална дистрибуција је једна посебна дистрибуција од бесконачног броја нормалних дистрибуција. Стандардна нормална дистрибуција има средњу вредност 0 и стандардну девијацију 1. Свака нормална дистрибуција може се стандардизовати на стандардну нормалну дистрибуцију једноставном формулом. То је разлог зашто је, обично, једина нормална дистрибуција са подељеним вредностима она стандардна нормална дистрибуција. Ова врста табеле се понекад назива и табела з-резултата.

Прва Екцел функција коју ћемо испитати је НОРМ.С.ДИСТ функција. Ова функција враћа стандардну нормалну дистрибуцију. За функцију су потребна два аргумента: "з"И" кумулативно. " Први аргумент з је број стандардних одступања удаљених од средње вредности. Тако, з = -1,5 је једно и по стандардно одступање испод средње вриједности. Тхе з-сцоре оф з = 2 су два стандардна одступања изнад средње вредности.

Други аргумент је аргумент „кумулативног“. Овдје се могу унијети двије могуће вриједности: 0 за вредност функције густине вероватноће и 1 за вредност кумулативне дистрибуције функција. Да би се одредила површина испод крива, овде ћемо желети да унесемо 1.

Да бисмо лакше разумели како ова функција функционише, погледаћемо пример. Ако кликнемо на ћелију и унесемо = НОРМ.С.ДИСТ (.25, 1), након притиска унесите ћелија ће садржати вредност 0.5987, која је заокружена на четири децимална места. Шта ово значи? Постоје две интерпретације. Прва је да је подручје испод кривине за з мања или једнака 0,25 је 0,5987. Друга интерпретација је да се 59,87 процената површине испод кривуље за стандардну нормалну дистрибуцију догађа када з је мања од или једнака 0,25.

Друга функција Екцела коју ћемо посматрати је функција НОРМ.ДИСТ. Ова функција враћа нормалну дистрибуцију за специфицирано средње и стандардно одступање. За функцију су потребна четири аргумента: „Икс, „Средња вредност“, „стандардна девијација“ и „кумулативно“. Први аргумент Икс је посматрана вредност наше дистрибуције. Злато и стандардна девијација су саморазумљиве. Последњи аргумент „кумулативног“ је идентичан аргументу функције НОРМ.С.ДИСТ.

Да бисмо лакше разумели како ова функција функционише, погледаћемо пример. Ако кликнемо на ћелију и унесемо = НОРМ.ДИСТ (9, 6, 12, 1), након притиска унесите ћелија ће садржати вредност 0,5987, која је заокружена на четири децимална места. Шта ово значи?

Вриједности аргумената говоре нам да радимо са нормалном дистрибуцијом која има средњу вриједност 6 и стандардну девијацију 12. Покушавамо да утврдимо за који проценат се односи дистрибуција Икс мањи од или једнак 9. Еквивалентно, желимо да подручје испод кривине овог конкретног нормална расподела и лево од вертикалне линије Икс = 9.

Постоји неколико ствари које треба напоменути у горњим прорачунима. Видимо да је резултат за свако од ових израчуна био идентичан. То је зато што је 9 0,25 стандардних девијација изнад средње вриједности 6. Могли смо прво да се претворимо Икс = 9 у а з-сцоре од 0,25, али софтвер то ради за нас.

Друга ствар која се мора напоменути је да нам ове формуле заиста не требају обје. НОРМ.С.ДИСТ је посебан случај НОРМ.ДИСТ. Ако пустимо да је средња вриједност једнака 0, а стандардна девијација једнака 1, тада се израчунавања за НОРМ.ДИСТ подударају са онима НОРМ.С.ДИСТ. На пример, НОРМ.ДИСТ (2, 0, 1, 1) = НОРМ.С.ДИСТ (2, 1).