Пре него што наставимо, важно је разумети о чему говоримо када говоримо о емпиријском односу и упоредити то са теоријским студијама. Неки резултати у статистикама и другим областима знања могу се теоријски извести из неких претходних изјава. Почињемо са оним што знамо, а затим користимо логику, математику и дедуктивна резоновање и види где нас то води. Резултат је директна последица других познатих чињеница.
Супротно теоријском је емпиријски начин стицања знања. Уместо расуђивања по већ утврђеним принципима, можемо посматрати свет око нас. Из тих запажања можемо формулисати објашњење онога што смо видели. Много наука се ради на овај начин. Експерименти нам дају емпиријске податке. Циљ тада постаје формулисање објашњења које одговара свим подацима.
У статистици постоји емпиријски однос између средње, медијане и начина. Проматрања безбројних скупова података показала су да је већина времена разлика између средње и модуса трострука разлика између средње и медијане. Овај однос у облику једначења је:
Да бисмо видели горњи однос са подацима из стварног света, погледајмо популацију америчких држава у 2010. години. У милионима, популација је била: Калифорнија - 36,4, Тексас - 23,5, Њујорк - 19,3, Флорида - 18,1, Илиноис - 12,8, Пенсилванија - 12,4, Охајо - 11,5, Мичиген - 10,1, Џорџија - 9,4, Северна Каролина - 8,9, Њу Џерси - 8,7, Вирџинија - 7,6, Масачусетс - 6,4, Вашингтон - 6,4, Индијана - 6,3, Аризона - 6,2, Тенеси - 6,0, Мисури - 5,8, Мериленд - 5,6, Висконсин - 5,6, Минесота - 5,2, Колорадо - 4,8, Алабама - 4,6, Јужна Каролина - 4,3, Луизијана - 4,3, Кентаки - 4,2, Орегон - 3,7, Оклахома - 3,6, Конектикат - 3.5, Ајова - 3.0, Мисисипи - 2.9, Арканзас - 2.8, Канзас - 2.8, Јута - 2.6, Невада - 2.5, Њу Мексико - 2.0, Западна Вирџинија - 1.8, Небраска - 1.8, Идахо - 1.5, Мејн - 1.3, Њу Хемпшир - 1.3, Хаваји - 1.3, Род Ајленд - 1.1, Монтана - .9, Делавер - .9, Јужна Дакота - .8, Аљаска - .7, Северна Дакота - .6, Вермонт -. 6, Виоминг - .5
На пример, ако знамо да имамо средњу вредност 10, мод 4, која је средња у нашем скупу података? Пошто је средња - мод = 3 (средња - средња), можемо рећи да је 10 - 4 = 3 (10 - средња). По некој алгебри видимо да је 2 = (10 - средња вредност), па је тако медијан наших података 8.
Као што се види горе, горе наведено није тачан однос. Уместо тога, добро је правило, слично ономе правило распона, која успоставља приближну везу између стандардна девијација и домет. Средња вредност, средња средина и начин рада можда се не уклапају тачно у горе наведени емпиријски однос, али постоји велика шанса да ће бити разумно блиски.