Ако једем брзу храну за вечеру, онда ме увече боли желудац. Вечерас ме боли стомак. Стога сам јео брзу храну за вечеру.
Иако овај аргумент може звучати убедљиво, логично је погрешан и представља пример обрнуте грешке.
Овај образац аргумената гледамо уопштено, па ће бити боље да пустимо П и К представљају било коју логичку изјаву. Стога аргумент изгледа као:
Можда је лакше схватити зашто долази до грешке у овој врсти аргумента попуњавањем посебних изјава за П и К. Претпоставимо да кажем „Ако је Јое опљачкао банку, онда има милион долара. Јое има милион долара. " Да ли је Јое опљачкао банку?
Па, могао је опљачкати банку, али "могао је" не представља логичан аргумент овде. Претпоставићемо да су обе реченице у наводима тачне. Међутим, само зато што Јое има милион долара не значи да је то стечено незаконитим средствима. Јое је могао освојио лутрију, напорно је радио целог живота или је нашао милион долара у коферу остављеном на прагу. Јоеова пљачка банке не мора нужно бити и последица његовог поседовања од милион долара.
Условна изјава је увек логично једнака њеној супротности. Не постоји логична еквиваленција између условног и обратног. Погрешно је изједначавати ове изјаве. Будите на опрезу од овог погрешног облика логичког резоновања. Појављује се на свим врстама различитих места.
Када пишемо математичке доказе, као што је математичка статистика, морамо бити опрезни. Морамо бити опрезни и прецизни с језиком. Морамо знати шта се зна, било кроз аксиоме или друге теореме, и шта желимо да докажемо. Прије свега, морамо бити опрезни са својим логичким ланцем.
Сваки корак у доказивању требао би логично тећи од онога који му претходи. То значи да ако не користимо исправну логику, на крају ћемо имати недостатака у нашем доказу. Важно је препознати ваљане логичке аргументе као и неважеће. Ако препознамо неважеће аргументе, тада можемо предузети кораке како бисмо били сигурни да их не користимо у нашим доказима.