Реч геометрија је грчки за геос (што значи Земља) и метрон (значи мера). Геометрија је била изузетно важна за древна друштва и користила се за геодетске снимке, астрономију, навигацију и изградњу. Геометрија као што знамо да је то заправо еуклидска геометрија, коју су пре две хиљаде година написали у древној Грчкој Еуклид, Питагора, Талес, Платон и Аристотел - само да напоменем. Најфасцинантнији и најтачнији текст геометрије написао је Еуцлид, назван "Елементи". Текст Еуцлид-а коришћен је више од 2.000 година.
Геометрија је проучавање углова и троуглова, периметра, области запремина. Од алгебре се разликује по томе што развија логичку структуру у којој се математички односи доказују и примењују. Започните учењем основних појмова повезаних са геометријом.
Поени показују позицију. Тачка је приказана једним великим словом. У овом примеру су А, Б и Ц све тачке. Примјетите да су бодови на линији.
А линија је бесконачан и правац. Ако погледате слику горе, АБ је линија, АЦ је такође линија, а БЦ је линија. Линија се препознаје када на њој поставите две тачке и повучете линију преко слова. Линија је скуп непрекидних тачака које се пружају неограничено у било ком његовом правцу. Линије се такође називају малим словима или једним малим словом. На примјер, један од горе наведених редака може се именовати једноставно уношењем ан
е.Линијски сегмент је праволинијски сегмент који је део равне линије између две тачке. Да бисте идентификовали сегмент линије, може се написати АБ. Точке на свакој страни сегмента линије називају се крајњим точкама.
На слици је А крајња тачка и ова зрака значи да су у тачку укључене све тачке које почињу са А.
Вертек (у овом случају Б) се увек пише као средње слово. Није важно где ћете ставити слово или број своје тачке. Прихватљиво је да га поставите са унутрашње или спољашње стране вашег угла.
Када упућујете на уџбеник и довршите домаћи задатак, проверите да ли сте доследни. Ако користите углове на које користите домаћи задатак бројеви, у бројевима користите бројеве. Коју год конвенцију о именовању ваш текст користи, требало би је користити.
Авион је често представљен црном плочом, огласном плочом, страном кутије или врхом стола. Ове равне површине користе се за повезивање било које две или више тачака на правој линији. Равнина је равна површина.
Тупи угао мери више од 90 степени, али мањи од 180 степени, и изгледаће као на примеру на слици.
Рефлексни угао је већи од 180 степени, али мањи од 360 степени, и изгледаће као да је слика горња.
Ако знате угао АБД, можете лако одредити шта мери ДБЦ углова одузимањем угла АБД од 180 степени.
Еуклид из Александрије написао 13 књига под називом "Елементи" око 300. године пре нове ере. Те су књиге поставиле темеље геометрије. Неке од постулата у даљем тексту Еуклид је заправо поставио у својим 13 књига. Они су претпостављени као аксиоми, али без доказа. Еуцлидови постулати су током одређеног времена мало поправљени. Неки су наведени овде и даље су део Еуклидове геометрије. Знате ове ствари. Научите га, запамтите га и задржите ову страницу као згодну референцу ако очекујете да разумете геометрију.
Постоје неке основне чињенице, информације и постулати које је веома важно знати у геометрији. Није све доказано у геометрији, па их користимо постулати, које су основне претпоставке или недоказане опште изјаве које прихватамо. Следи неколико основа и постулата који су намењени геометрији улазног нивоа. Постоји много више постулата од оних који су овде наведени. Следећи постулати намијењени су геометрији почетника.
Двије линије се могу пресијецати у само једној тачки. На слици приказано С је једини пресек АБ и ЦД-а.
Величина угла ће зависити од отвора између две стране угла и мери се у јединицама које се називају степени, који су означени симболом °. Да бисте запамтили приближне величине углова, имајте на уму да круг једном око 360 степени. Да бисте запамтили апроксимације углова, биће корисно сјетити се горње слике.
Помислите на читаву пита као на 360 степени. Ако поједете четвртину (једну четвртину) пите, мера би била 90 степени. Шта ако поједете половину пита? Као што је горе наведено, 180 степени је половина, или можете додати 90 степени и 90 степени - два дела која сте појели.
Ако цијелу питу исјечете на осам једнаких комада, под којим би углом направио један комад пите? Да бисте одговорили на ово питање, подела 360 степени по осам (укупно подељено са бројем комада). Ово ће вам рећи да сваки комад пите има меру од 45 степени.
Код мерења угла обично користите носач. Свака јединица мере на носачу је степен.
Приказани углови су приближно 10 степени, 50 степени и 150 степени.
Конгруентни углови су углови који имају исти број степени. На пример, два сегмента линије су у складу ако су исте дужине. Ако два угла имају исту меру, такође се сматрају сагласним. Симболично, то се може показати како је наведено на слици изнад. Сегмент АБ је уједначен са сегментом ОП.
Бисектори се односе на линију, зрак или сегмент који пролази кроз средина. Бисектор дели сегмент на два конгруентна сегмента, као што је претходно показано.
Попречна је линија која пресече две паралелне линије. На горњој слици А и Б су паралелне линије. Имајте на уму следеће када трансверзала пресече две паралелне линије:
Збир мера од троуглови увек једнак 180 степени. То можете доказати користећи свој носач за мерење три угла, а затим укупно три угла. Погледајте приказан троугао да бисте видели да је 90 степени + 45 степени + 45 степени = 180 степени.
Мера спољног угла увек ће бити једнака збиру мере два удаљена угла унутрашњости. Удаљени углови на слици су угао Б и угао Ц. Стога ће мера угла РАБ бити једнака збиру угла Б и угла Ц. Ако знате мере угла Б и угла Ц, тада аутоматски знате шта је угао РАБ.
Ако се попречна пресијецају двије линије тако да су одговарајући углови једнаки, тада су линије паралелне. Такође, ако се две линије пресијецају попречно тако да су унутрашњи углови на истој страни попречне линије допунски, тада су линије паралелне.