Једна ствар која је сјајна у вези с математиком је начин на који се наизглед неповезане области предмета споје на изненађујуће начине. Један пример тога је примена идеје од рачунице до крива звона. Алат из рачунице познат као дериват користи се за одговор на следеће питање. Где су тачке сагиба на графу функције густоће вероватноће за нормално дистрибуција?
Кривуље имају различите карактеристике које се могу класификовати и категорисати. Једна ставка која се односи на криве које можемо узети у обзир је да ли се графикон функције повећава или смањује. Још једна карактеристика се односи на нешто познато као конкавност. То се отприлике може сматрати правцем којим се налази део криве. Формалније конкавност је правац закривљености.
Каже се да је део криве конкаван према облику у облику слова У. Дио кривуље је конкаван према доље ако је обликован на сљедећи начин ∩. Лако је сјетити се како ово изгледа ако размишљамо о пећинском отвору који је или конкавни према горе или према доље конкавном према доље. Тачка прегиба је где крива мења конкавност. Другим речима, то је тачка у којој крива иде од конкавне до конкавне доле или обрнуто.
У рачуници, дериват је средство које се користи на различите начине. Иако је најпознатија употреба деривата за одређивање нагиба линије тангенте на кривуљу у одређеној тачки, постоје и друге примене. Једна од ових апликација има везе са проналажењем тачака прегиба графикона функције.
Ако је граф и = ф (к) има тачку прегиба на к = а, затим други дериват ф процењено на а је нула. То пишемо у математичкој нотацији као ф '' (а) = 0. Ако је други дериват функције нула у тачки, то не значи аутоматски да смо пронашли тачку сагиба. Међутим, можемо потражити потенцијалне тачке савијања гледајући где је други дериват једнак нули. Овом методом ћемо одредити локацију тачака савијања нормалне дистрибуције.
Из овога је лако видети да се тачке савијања јављају тамо к = μ ± σ. Другим речима, тачке сагиба налазе се једно стандардно одступање изнад средње вредности и једно стандардно одступање испод средње.