Овај пример проблема показује како пронаћи енергију а фотон од своје таласне дужине.
Кључни одводи: Пронађите енергију фотона са таласне дужине
- Енергија фотографије повезана је са њеном фреквенцијом и таласном дужином. Директно је пропорционалан фреквенцији и обрнуто пропорционалан таласној дужини.
- Да бисте пронашли енергију из таласне дужине, користите таласну једначину да бисте добили фреквенцију, а затим је прикључите у Планцкову једначину да бисте решили за енергију.
- Ова врста проблема, иако једноставна, је добар начин за вежбање преуређивања и комбиновања једначина (суштинска вештина физике и хемије).
- Такође је важно да пријавите крајње вредности користећи тачан број значајних цифара.
Енергија из проблема са таласном дужином - енергија ласерског снопа
Црвено светло са хелијум-неонског ласера има таласну дужину од 633 нм. Шта је енергија једног фотона?
Морате да користите две једначине да бисте решили овај проблем:
Први је Планцкова једначина, који је предложио Мак Планцк описати како се енергија преноси у квантима или пакетима. Планцкова једначина омогућава разумевање зрачења црних тела и фотоелектрични ефекат. Једнаџба је:
Е = хν
где
Е = енергија
х = Планцкова константа = 6,626 к 10-34 Ј · с
ν = фреквенција
Друга једначина је таласна једначина, која описује брзину светлости у смислу таласна дужина и учесталост. Ову једнаџбу користите за одређивање фреквенције да бисте укључили прву једнаџбу. Таласна једначина је:
ц = λν
где
ц = брзина светлости = 3 к 108 м / сек
λ = таласна дужина
ν = фреквенција
Преуредите једначину за решавање по фреквенцији:
ν = ц / λ
Затим замените фреквенцију у првој једначини са ц / λ да бисте добили формулу коју можете да користите:
Е = хν
Е = хц / λ
Другим речима, енергија фотографије директно је пропорционална њеној фреквенцији и обрнуто пропорционална њеној таласној дужини.
Све што остаје је да укључите вредности и добијете одговор:
Е = 6.626 к 10-34 Ј · с к 3 к 108 м / с / (633 нм к 10-9 м / 1 нм)
Е = 1.988 к 10-25 Ј · м / 6,33 к 10-7 м Е = 3,14 к -19 Ј
Одговор:
Енергија једног фотона црвеног светла са хелијум-неонског ласера је 3,14 к -19 Ј.
Енергија једног мола фотона
Иако је први пример показао како се проналази енергија једног фотона, иста метода се може користити да се пронађе енергија мола фотона. У основи, оно што радите је да пронађете енергију једног фотона и помножите је са Авогадров број.
Извор светлости емитује зрачење са таласном дужином од 500,0 нм. Пронађите енергију једног мола фотона овог зрачења. Одговор изразите у јединицама кЈ.
Типично је потребно извршити јединствену конверзију вредности таласне дужине како би се постигло да делује у једначини. Прво претворите нм у м. Нано- је 10-9, па све што требате да урадите је да преместите децимални број на 9 тачака или поделите са 109.
500,0 нм = 500,0 к 10-9 м = 5.000 к 10-7 м
Последња вредност је таласна дужина изражена употребом научна нотација и тачан број значајне фигуре.
Сетите се како су комбинација Планцкове и таласне једначине дала:
Е = хц / λ
Е = (6.626 к 10-34 Ј · с) (3.000 к 108 м / с) / (5.000 к 10-17 м)
Е = 3,9756 к 10-19 Ј
Међутим, ово је енергија једног фотона. Помножите вредност са Авогадровим бројем за енергију мола фотона:
енергија мола фотона = (енергија једног фотона) к (Авогадров број)
енергија мола фотона = (3.9756 к 10-19 Ј) (6.022 к 1023 мол-1) [наговештај: помножите децималне бројеве, а затим одузмите називни експонент од експонента бројача да бисте добили снагу 10)
енергија = 2.394 к 105 Ј / мол
за један мол, енергија је 2.394 к 105 Ј
Имајте на уму како вредност задржава тачан број значајне фигуре. Још увек је потребно претворити из Ј у кЈ за коначни одговор:
енергија = (2.394 к 105 Ј) (1 кЈ / 1000 Ј)
енергија = 2.394 к 102 кЈ или 239,4 кЈ
Запамтите, ако требате извршити додатне конверзије јединица, пазите на ваше значајне цифре.
Извори
- Френцх, А.П., Таилор, Е.Ф. (1978). Увод у квантну физику. Ван Ностранд Реинхолд. Лондон. ИСБН 0-442-30770-5.
- Гриффитхс, Д.Ј. (1995). Увод у квантну механику. Прентице Халл. Уппер Саддле Ривер Њ. ИСБН 0-13-124405-1.
- Ландсберг, П.Т. (1978). Термодинамика и статистичка механика. Окфорд Университи Пресс. Окфорд УК. ИСБН 0-19-851142-6.