У математици и статистици просек се односи на збир групе вредности подељен са н, где н је број вредности у групи. Просек је такође познат као значити.
Као средња вредност и тхе режим, просек је мерило централне тенденције, што значи да одражава типичну вредност у датом скупу. Просека се користи прилично редовно за одређивање коначних оцена током семестра или семестра. Просеке се такође користе као мере перформанси. На пример, просеци удараца изражавају колико често бејзбол играч удара када треба да се удара. Километража на гасу изражава колико ће обично возило возити на литру горива.
У свом најчешће колоквијалном смислу, просек се односи на оно што се сматра уобичајеним или типичним.
Математички просек
Математички просек израчунава се тако што се узима збир вредности вредности и дели га са бројем вредности у групи. Такође је позната и као аритметичка средина. (Друга средства, као што су геометријска и хармоничка средства, израчунавају се коришћењем производа и реципрочних вредности, а не зброја.)
Са малим сетом вредности, израчунавање просека траје само неколико једноставних корака. На пример, замислимо да желимо да пронађемо просечну старост међу групом од пет људи. Њихова старосна доб је 12, 22, 24, 27 и 35. Прво додајемо ове вредности да бисмо пронашли њихов збир:
- 12 + 22 + 24 + 27 + 35 = 120
Затим узимамо ову суму и подијелимо је са бројем вриједности (5):
- 120 ÷ 5 = 24
Резултат, 24 године, је просечна старост пет појединаца.
Вредност, средња вредност и мод
Просјек, или средња вредност, није једино мерило централне тенденције, мада је једно од најчешћих. Остале заједничке мере су медијан и мод.
Медијана је средња вредност у датом скупу, или вредност која одваја горњу половину од доње половине. У горњем примјеру, средња доб између пет јединки је 24, а вриједност се креће између горње половине (27, 35) и доње половине (12, 22). У случају овог скупа података, медијан и средња вриједност су исти, али то није увијек случај. На пример, када би најмлађи појединац у групи имао 7 уместо 12, просечна старост би била 23 године. Медијан би и даље био 24.
За статистичаре, медијан може бити веома корисна мера, посебно када скуп података садржи одметнике или вредности које се увелике разликују од осталих вредности у скупу. У горњем примеру, сви појединци су унутар 25 година једни од других. Али шта ако то није био случај? Шта ако је најстаријој особи било 85, а не 35? Тај вањски човек би донео просечну старост до 34 године, вредност већа од 80 процената вредности у сету. Због овог извансеријског стања, математички просек више није добар приказ старости у групи. Медијана од 24 је много боља мера.
Режим је најчешћа вредност у скупу података или она која се највероватније појављује у статистичком узорку. У горњем примјеру не постоји мод јер је свака појединачна вриједност јединствена. У већем узорку људи, међутим, вероватно би било више јединки исте старости, а најчешћа би била мода.
Пондерисана
У обичном просеку, свака вредност у датом скупу података третира се једнако. Другим речима, свака вредност доприноси колико и остале коначном просеку. У а пондерисанамеђутим, неке вредности имају већи ефекат на крајњи просек од других. На пример, замислите портфељ акција који се састоји од три различите акције: А, А, Б и Ц. Током прошле године, вредност А је порасла за 10 процената, вредност Б за 15 процената, а вредност за Ц за 25 процената. Просечни проценат раста можемо израчунати сабирањем тих вредности и дељењем са три. Али то би нам само навело укупан раст портфеља ако је власник држао једнаке износе А, А и Б. Већина портфолија, наравно, садржи комбинацију различитих залиха, од којих неки чине већи проценат портфеља од других.
Да бисмо пронашли укупни раст портфеља, тада морамо израчунати пондерисани просек на основу тога колико се сваке акције држи у портфељу. За пример, рећи ћемо да акција А чини 20 процената портфеља, акција Б чини 10 процената, а акција Ц 70 посто.
Сваку вредност раста важемо умножавајући је са проценатом портфеља:
- Залиха А = 10 процената раста к 20 процената портфеља = 200
- Залиха Б = 15 процената раста к 10 процената портфеља = 150
- Залиха Ц = раст од 25 процената к 70 процената портфеља = 1750
Затим збрајамо ове пондерисане вредности и делимо их са збиром проценатних вредности портфеља:
- (200 + 150 + 1750) ÷ (20 + 10 + 70) = 21
Резултат, 21 проценат, представља укупни раст портфеља. Имајте на уму да је виши од просека три вредности раста - 16.67 - што има смисла имајући у виду да акције са највише успеха чине и лавовски део портфеља.