Статистички радни лист: Израчунавање З-резултата

Стандардни тип проблема у основној статистици је израчунавање з-сцоре вредности, с обзиром да се подаци нормално дистрибуирају и такође дају значити и стандардна девијација. Овај з-скор, или стандардни резултат, је потписани број стандардних одступања за које је вредност података бодова изнад средње вредности оне која се мери.

Израчунавање з-бодова за нормалну дистрибуцију у статистичкој анализи омогућава поједностављење опажања нормалних дистрибуција, почевши од бесконачан број дистрибуција и рад до стандардног нормалног одступања уместо рада са сваком апликацијом која је наишао.

Сви следећи проблеми користе з-сцоре формулаи за све оне претпостављају да имамо посла са нормална расподела.

Формула за израчунавање з-оцене било којег одређеног скупа података је з = (к - μ) / σ где μ је средња вредност становништва и σ је стандардна девијација популације. Апсолутна вредност з представља з-резултат популације, удаљеност између сировог резултата и просечне вредности становништва у јединицама стандардне девијације.

Важно је запамтити да се ова формула не ослања на просечну вредност или одступање узорка већ на просек становништва и популацијски стандард одступање, што значи да се статистички узорковање података не може извући из параметара популације, већ се мора израчунати на основу целог скупа података

Међутим, ретко је да се сваки појединац у популацији може прегледати, тако да у случајевима када је то немогуће израчунати ово мерење сваког члана популације, може се користити статистичко узорковање како би се помогло израчунавању з-скор.

Вежбајте користећи формулу з-сцоре са ових седам питања:

1. Резултати на тесту историје имају просек 80 са стандардним одступањем 6. Шта је з-скола за студента који је на тесту зарадио 75?
2. Тежина чоколадних шипки из одређене фабрике чоколаде има средњу вредност од 8 унци, са стандардним одступањем од 0,1 унцу. Шта је з-сцоре што одговара тежини од 8,17 унци?
3. Откривено је да књиге у библиотеци имају просечну дужину од 350 страница са стандардним одступањем од 100 страница. Шта је з- Да ли књига одговара књизи дужине 80 страница?
4. Температура је забележена на 60 аеродрома у региону. Просечна температура је 67 степени Фаренхајта са стандардном девијацијом од 5 степени. Шта је з-користите температуру од 68 степени?
5. Група пријатеља упоређује оно што су добили током трика или лечења. Откривају да је просечан број примљених бомбона 43, са стандардним одступањем 2. Шта је з- одговара 20 комада слаткиша?
6. Откривено је да средњи раст дебљине стабала у шуми износи 5 цм / год., Са стандардним одступањем од 1 цм / год. Шта је з-корисник који одговара 1 цм годишње?
7. Посебна кост ноге за фосиле диносауруса има просечну дужину од 5 стопа са стандардним одступањем од 3 инча. Шта је з-слика која одговара дужини од 62 инча?

Проверите своје прорачуне са следећим решењима. Запамтите да је поступак за све ове проблеме сличан по томе што морате да одузмете средњу вредност од дате вредности, а затим је поделите са стандардном девијацијом:

1. Тхе з-сцоре од (75 - 80) / 6 и једнак је -0,833.
2. Тхе з- резултат овог проблема је (8,17 - 8) /. 1 и једнак је 1,7.
3. Тхе з-корес за овај проблем је (80 - 350) / 100 и једнак је -2,7.
4. Овде је број аеродрома информација која није неопходна за решавање проблема. Тхе з-корес за овај проблем је (68-67) / 5 и једнак је 0,2.
5. Тхе з-корисност за овај проблем је (20 - 43) / 2 и једнака је -11,5.
6. Тхе з- резултат овог проблема је (1 - .5) /. 1 и једнак је 5.
7. Овде морамо бити опрезни да су све јединице које користимо исте. Неће бити толико конверзија ако извршимо своје израчуне у инчима. Пошто је 12 стопа у стопало, пет стопа одговара 60 инча. Тхе з- резултат овог проблема је (62 - 60) / 3 и једнак је .667.

Ако сте правилно одговорили на сва ова питања, честитам! Потпуно сте схватили концепт израчунавања з-оцене како бисте пронашли вредност стандардног одступања у датом скупу података!