Дефиниција савршено нееластичног судара у физици

Савршено нееластични судар - познат и као потпуно нееластичан судар - је онај у коме је максимална количина кинетичке енергије изгубљен је током судара, што га чини најекстремнијим случајем нееластични судар. Иако се кинетичка енергија не чува у овим сударима, замах је сачувано и можете користити једнаџбе замаха да бисте разумели понашање компоненти у овом систему.

У већини случајева можете да кажете савршено нееластичан судар због тога што се предмети у колизији "лепе" заједно, слично решетки у Амерички фудбал. Резултат ове врсте судара је мањи број предмета којима се треба судити након судара него што сте их имали пред њим, као што је показано у следећој једначини, за савршено нееластичан судар између двоје објеката. (Иако се у фудбалу, надамо се, два предмета распадају након неколико секунди.)

Једначина за савршено нееластичан судар:

м₁в_1и + м₂в_2и = ( м₁ + м₂) в_ф

Можете доказати да када се два објекта споје, доћи ће до губитка кинетичке енергије. Претпоставимо да прво маса, м₁, креће се брзином в_ја и друга маса, м₂, креће се брзином нулу.

Ово може изгледати као стварно осмишљен пример, али имајте на уму да бисте могли поставити свој координатни систем тако да се креће, са пореклом фиксираним на м₂, тако да се кретање мери у односу на тај положај. Свака ситуација два предмета која се крећу константном брзином могла би се описати на овај начин. Да су убрзавали, наравно, ствари би се поприлично сложиле, али овај поједностављени пример је добро полазиште.

м₁в_ја = (м₁ + м₂)в_ф
[м₁ / (м₁ + м₂)] * в_ја = в_ф

Затим можете користити ове једначине да бисте погледали кинетичку енергију на почетку и на крају ситуације.

К_ја = 0.5м₁В_ја²
К_ф = 0.5(м₁ + м₂)В_ф²

Замените ранију једначину за В_ф, да добијем:

К_ф = 0.5(м₁ + м₂)*[м₁ / (м₁ + м₂)]²*В_ја²
К_ф = 0.5 [м₁² / (м₁ + м₂)]*В_ја²

Подесите кинетичку енергију као однос, а 0,5 и В_ја² отказати, као и један од м₁ вредности, остављајући вас са:

К_ф / К_ја = м₁ / (м₁ + м₂)

Неке основне математичке анализе омогућиће вам да погледате израз м₁ / (м₁ + м₂) и погледајте да ће за било који предмет с масом називник бити већи од бројача. Сви предмети који се сударају на овај начин умањиће укупну кинетичку енергију (и укупну) брзина) овим односом. Сада сте доказали да судар било која два објекта резултира губитком укупне кинетичке енергије.

Други уобичајени пример савршено нееластичног судара познат је под називом „балистичко клатно“, при чему објеси попут дрвеног блока са конопа суспендујете као мету. Ако затим метак (или стрелицу или други пројектил) испалите у мету, тако да се он угради у објект, резултат је да се објект љуља горе, изводећи кретање клатна.

У овом случају, ако се претпоставља да је циљ други објект у једначини, тада в_2ја = 0 представља чињеницу да је циљ у почетку непомичан.

м₁в_1и + м₂в_2и = (м₁ + м₂)в_ф
м₁в_1и + м₂ (0) = (м₁ + м₂)в_ф
м₁в_1и = (м₁ + м₂)в_ф

Пошто знате да клатно достиже максималну висину када се сва његова кинетичка енергија претвори у потенцијалну енергију, можете да користите ту висину да одредите кинетичку енергију, за употребу кинетичке енергије одредити в_ф, а затим то користите за одређивање в_1ја - или брзину пројектила непосредно пре удара.