Тренутак формуле инерције и друге формуле физике

click fraud protection

Тхе момент инерције објекта је нумеричка вредност која се може израчунати за свако чврсто тело које је подвргнуто физичкој ротацији око фиксне осе. Она се заснива не само на физичком облику објекта и његовој расподјели масе, већ и на специфичној конфигурацији како се објект ротира. Дакле, исти објект који се ротира на различите начине имао би различит инерцијски тренутак у свакој ситуацији.

Општа формула представља најосновније концептуално разумевање инерцијалног тренутка. У основи, за било који ротирајући објекат је тренутак инерција може се израчунати узимајући удаљеност сваке честице од оси ротације (р у једначини), кварејући ту вредност (то је тачно р2 израз), и множећи га са бројем маса те честице. То чините за све честице које чине ротирајући објекат, а затим додајете те вредности заједно, и то даје тренутак инерције.

Последица ове формуле је да исти објект добија другачији инерцијски тренутак, у зависности од тога како се окреће. Нова осовина ротације завршава другачијом формулом, чак и ако физички облик објекта остаје исти.

instagram viewer

Ова формула је најприхватљивији приступ израчунавању инерције. Остале дате формуле су обично корисније и представљају најчешће ситуације у које наилазе физичари.

Општа формула је корисна ако се предмет може третирати као збирка дискретних тачака које се могу сабирати. Међутим, за сложенији објект можда ће бити потребно примијенити рачуница да преузме интеграл током читавог волумена. Променљива р је радијус векторски од тачке до оси ротације. Формула п(р) је функција густине масе у свакој тачки р:

Чврста сфера која се окреће на оси која пролази кроз средину кугле, са масом М и радијус Р, има тренутак инерције који је одређен формулом:

Шупља сфера са танким, занемарљивим зидом који се окреће на оси која пролази кроз средину кугле, са масом М и радијус Р, има тренутак инерције који је одређен формулом:

Чврсти цилиндар који се окреће на оси која пролази кроз средину цилиндра, са масом М и радијус Р, има тренутак инерције који је одређен формулом:

Шупљи цилиндар са танким, занемарљивим зидом који се окреће по оси која иде кроз средину цилиндра, са масом М и радијус Р, има тренутак инерције који је одређен формулом:

Шупљи цилиндар са ротирајућом осовином која иде кроз средину цилиндра, са масом М, унутрашњи радијус Р1, и спољни радијус Р2, има тренутак инерције који је одређен формулом:

Белешка: Ако сте узели ову формулу и поставили Р1 = Р2 = Р (или, прикладније, узело је математичку границу као Р1 и Р2 приближити се заједничком радијусу Р), добили бисте формулу за тренутак инерције шупљег цилиндра са танким зидом.

Танка правоугаона плоча, ротирајућа се по оси која је окомита на средину плоче, са масом М и бочне дужине а и б, има тренутак инерције који је одређен формулом:

Танка правоугаона плоча, која се ротира на оси дуж једне ивице плоче, са масом М и бочне дужине а и б, где а је растојање окомито на ос ротације, има инерцијални момент одређен формулом:

Танак штап који се окреће на оси која пролази кроз средину штапа (окомито на његову дужину), са масом М и дужина Л, има тренутак инерције који је одређен формулом:

Танак штап који се окреће на оси која иде кроз крај штапа (окомито на његову дужину), са масом М и дужина Л, има тренутак инерције који је одређен формулом:

instagram story viewer