Вероватноћа и квадрати верова у генетици

Статистика и вероватноћа имају бројне примене у науци. Једна таква веза између друге дисциплине је у пољу генетика. Многи аспекти генетике су заиста само вероватноћа примене. Видећемо како табела позната као Пуннеттов квадрат може да се користи за израчунавање вероватноће потомства који имају одређене генетске особине.

Започињемо дефинисањем и дискусијом о неким појмовима из генетике које ћемо користити у наставку. Разне особине које поседују појединци резултат су упаривања генетског материјала. Овај генетски материјал се назива алели. Као што ћемо видети, састав ових алела одређује које особине показује појединац.

Неки су алели доминантни а неки рецесивни. Појединац са једним или два доминантна алела показаће доминантну особину. Само појединци са две копије рецесивног алела испољавају рецесивно својство. На пример, претпоставимо да за боју очију постоји доминантан алел Б који одговара смеђим очима и рецесивни алел б који одговара плавим очима. Појединци са алелним паровима ББ или Бб обоје ће имати смеђе очи. Само ће особе са упаривањем бб имати плаве очи.

Горњи пример илуструје важну разлику. Појединац са парима ББ или Бб имаће доминантну особину смеђих очију, иако су парови алела различити. Овде је специфични пар алела познат као генотип појединца. Особина која се приказује назива се фенотип. Дакле, за фенотип смеђих очију постоје два генотипа. За фенотип плавих очију постоји један генотип.

Преостали термини за расправу односе се на саставе генотипова. Генотип као што су или ББ или бб алели су идентични. Позива се појединац са овом врстом генотипа хомозиготни. За генотип као што је Бб, алели се разликују један од другог. Позива се појединац са овом врстом упаривања хетерозиготан.

Свака два родитеља имају пар алела. Сваки родитељ доприноси једном од ових алела. Овако потомство добија свој пар алела. Познавајући генотипове родитеља, можемо предвидјети вероватноћу ко ће бити генотип и фенотип потомства. У суштини, кључно запажање је да сваки алел родитеља има вероватноћу да ће 50% бити пренето на потомство.

Вратимо се примјеру боје очију. Ако су мајка и отац смеђих очију са хетерозиготним генотипом Бб, онда их има вероватноћа 50% преласка на доминантни алел Б и вероватноћа 50% преласка на рецесивни алел б. Следећи су могући сценарији, сваки са вероватноћом од 0,5 к 0,5 = 0,25:

• Отац доприноси Б, а мајка Б. Потомство има генотип ББ и фенотип смеђих очију.
• Отац доприноси Б, а мајка доприноси б. Потомство има генотип Бб и фенотип смеђих очију.
• Отац доприноси б, а мајка Б. Потомство има генотип Бб и фенотип смеђих очију.
• Отац доприноси б, а мајка доприноси б. Потомство има генотип бб и фенотип плавих очију.

Горња листа може се компактније приказати користећи Пуннетт квадрат. Ова врста дијаграма је добила име по Региналду Ц. Пуннетт. Иако се може користити за сложеније ситуације од оних које ћемо размотрити, друге се методе лакше користе.

Пуннеттов квадрат састоји се од табеле у којој су наведени сви могући генотипови за потомство. То зависи од генотипова родитеља који се проучавају. Генотипи ових родитеља обично се означавају са спољне стране Пуннеттовог трга. Унос у сваку ћелију у Пуннеттовом кварту одређујемо тако што ћемо гледати алеле у ретку и ступцу тог уноса.

У даљем тексту конструисаћемо Пуннеттове квадрате за све могуће ситуације једне особине.

Ако су оба родитеља хомозиготна, тада ће сви потомци имати идентичан генотип. То видимо са Пуннеттовим квадратом испод за пресек између ББ и бб. У свему што слиједи родитељи се означавају подебљано.

Сви потомци су сада хетерозиготни, са генотипом Бб.

Ако имамо једног хомозиготног родитеља, онда је други хетерозиготан. Резултирајући Пуннеттов квадрат је један од следећих.

Ако хомозиготни родитељ има два доминантна алела, сви потомци ће имати исти фенотип доминантне особине. Другим речима, постоји 100% вероватноћа да ће потомство таквог упаривања показати доминантни фенотип.

Такође бисмо могли размотрити могућност да хомозиготни родитељ поседује два рецесивна алела. Овде ако хомозиготни родитељ има два рецесивна алела, тада ће половина потомства показати рецесивно својство генотипом бб. Друга половина ће показати доминантну особину, али са хетерозиготним генотипом Бб. Дакле, дугорочно, 50% свих потомства ове врсте родитеља

Крајња ситуација коју треба размотрити је најзанимљивија. То је зато што вероватноће које резултирају. Ако су оба родитеља хетерозиготна због дотичне особине, тада оба имају исти генотип који се састоји од једног доминантног и једног рецесивног алела.

Доље је Пуннеттов квадрат из ове конфигурације. Овде видимо да постоје три начина да потомство покаже доминантну особину и један начин за рецесију. То значи да постоји 75% вероватноће да ће потомство имати доминантну особину и 25% вероватноћа да ће потомство имати рецесивну особину.