Разумевање момента у физици

Моментум је изведена количина, израчуната множењем масе, м (скаларна количина), брзина пута, в (векторска количина). То значи да момент има правац и да је правац увек исти као брзина кретања објекта. Варијабла која се користи за представљање момента је п. Једнаџба за израчунавање момента приказана је доле.

п = мв

Тхе СИ јединице замах је килограм пута метара у секунди, или кг*м/с.

Као векторска количина, замах се може разбити на компоненте вектора. Када посматрате ситуацију на тродимензионалној координатној мрежи са ознакама правца Икс, и, и з. На пример, можете да разговарате о компоненти замаха која иде у сваком од ова три смера:

п_Икс = мв_Икс
п_и = мв_и
п_з = мв_з

Ови компонентни вектори могу се затим реконституисати заједно користећи технике векторска математика, што укључује основно разумевање тригонометрије. Не улазећи у специфичности трига, основне векторске једначине су приказане у наставку:

п = п_Икс + п_и + п_з = мв_Икс + мв_и + мв_з

Једно од важних својстава замаха и разлог зашто је толико важно у бављењу физиком је то што је очувано количина. Укупни замах система увек ће остати исти, без обзира кроз које промене систем пролази (све док се нови предмети који носе замах не уведу, то јест).

Разлог да је ово тако важно је да физичарима омогућава мерења система пре и после системска промена и правите закључке о томе без да заиста морате знати сваки одређени детаљ судара себе.

Размотримо класичан пример две билијарске кугле које се сударају заједно. Ова врста судара се назива ан еластични судар. Могло би се помислити да ће физичар морати пажљиво да проучи конкретне догађаје који се дешавају током судара да би утврдио шта ће се догодити након судара. То заправо није случај. Уместо тога, можете израчунати момент две кугле пре судара (п_1и и п_2и, где ја означава "почетно"). Збир ових података је укупни замах система (назовимо га тако п_Т, где "Т" означава "укупно", а после судара - укупни замах ће бити једнак овом, и обрнуто. Тренутак две кугле након судара је п_1ф и п_1ф, где ф означава "финал". То резултира у једначини:

п_Т = п_1и + п_2и = п_1ф + п_1ф

Ако знате неке од ових вектора момента, можете их користити за прорачун недостајућих вредности и конструкцију ситуације. У основном примеру, ако знате да је лопта 1 била у мировању (п_1и = 0) а ви мерите брзине куглица након судара и користе их за прорачун њихових вектора момента, п_1ф и п_2ф, можете да користите ове три вредности да бисте тачно одредили замах п_2и мора да је. Овим можете да одредите и брзину друге кугле пре судара од тада п / м = в.

Друга врста судара се назива ан нееластични судар, а њих карактерише чињеница да се током судара губи кинетичка енергија (обично у облику топлоте и звука). У овим сударима, међутим, замах је сачуван, тако да је укупни замах након судара једнак укупном моменту, баш као и код еластичног судара:

п_Т = п_1и + п_2и = п_1ф + п_1ф

Када судар резултира тако да се два објекта "зближе", он се назива а савршено нееластичан судар, јер је изгубљена максимална количина кинетичке енергије. Класичан пример тога је испаљивање метка у дрвени блок. Метак се зауставља у шуми и два предмета која су се кретала сада постају један предмет. Добијена једначина је:

м₁в_1и + м₂в_2и = (м₁ + м₂)в_ф

Као и код ранијих судара, ова модификована једначина омогућава вам да користите неке од тих количина за израчунавање осталих. Можете, дакле, пуцати у дрвени блок, мерити брзину којом се креће приликом гађања и затим израчунајте момент (а самим тим и брзину) којом се метак кретао пре судар.

Њутнов други закон кретања говори нам да је зброј свих снага (тако ћемо то назвати Ф_сума, иако уобичајена нота укључује грчко слово сигму) који делује на предмет једнак је масовним временима убрзање објекта. Убрзање је брзина промене брзине. Ово је дериват брзине у односу на време, или дв/дт, рачунато. Користећи неке основне прорачуне, добијамо:

Ф_сума = ма = м * дв/дт = д(мв)/дт = дп/дт

Другим речима, зброј сила које делују на објект је дериват момента у односу на време. Заједно са законима заштите који су раније описани, ово пружа моћно средство за израчунавање сила које делују на систем.

У ствари, горњу једнаџбу можете користити да бисте извукли раније разматране законе очувања. У затвореном систему укупне силе које делују на систем биће једнаке (Ф_сума = 0), а то значи да дП_сума/дт = 0. Другим речима, укупан целокупни замах у систему се неће мењати током времена, што значи да је укупни замах П_сумамора остају константне. То је очување замаха!